Даниел Наумов дебютира за първия отбор на Лудогорец на 28 май 2017 г. в мач срещу Черно море (Варна). От 2020 г. е вратар на ФК ЦСКА 1948 (София).

За Националния отбор на България дебютира в квалификационен мач за СП на 31 март 2021 г., при равенството 0 - 0 срещу тима на Северна Ирландия в Белфаст.

Той е първият футболен вратар, който дебютира за България без допуснат гол при гостуване в световна квалификация.